一、什么是均值和标准差

先复习下数学。

给定几个数，如 5、6、8、9

1、均值

平均数，即 (5+6+8+9)/4=7

2、标准差

反映各个数与平均值的距离，标准差越大，说明越离散。标准差越小，说明大多数集中在平均值

标准差是平方差的开根号

标准差公式：每个数与平均数作差，然后再平方，求和，再取平均数，最后开根号

计算方差和标准差见下面举例说明

3、举例说明

根号2.5=1.5811
[5, 6, 8, 9]
均值是7，
标准差，计算公式： sqrt( (5-7)^2 + (6-7)^2 + (8-7)^2 + (9-7)^2) / 4 )  = 1.5811
方差，计算公式：       ( (5-7)^2 + (6-7)^2 + (8-7)^2 + (9-7)^2 ) / 4 = 2.5


[0, 5, 9, 14]   
均值是7，
标准差，计算公式：  sqrt( ( (0-7)^2 + (5-7)^2 + (9-7)^2 + (14-7)^2 ) / 4 ) = 5.1235
方差，计算公式：        (  (0-7)^2 + (5-7)^2 + (9-7)^2 + (14-7)^2) / 4 = 26.25


结论：[0, 5, 9, 14] 比  [5, 6, 8, 9] 的标准差大，数据的离散程度大

方差是各个数据与平均数的差，然后平方，再求和，再取平均数。方差越大，数据的离散程度越大
标准差是方差的开平方根。同样，标准差越大，数据的离散程度越大

二、torch.normal

代码 1

import torch

# mean 表示 均值
mean = 100
# std 表示 标准差。需要是张量
std = torch.tensor([10, 10, 10, 10, 10, 10], dtype=torch.float32)
# 分别遍历张量中每个数值，根据均值和标准差，生成一个张量
x = torch.normal(mean=mean, std=std)
print(x)  # 最终生成的张量中的数值都是在均值(100)附近，且标准差为10

std如果不传，默认为1

mean和std都是可以为数值或者张量

如果mean和std都为张量，其元素个数要相同，因为最终求每个数是一一对应的，即根据第1个均值和第1个标准差获取一个随机数...

size=(3, 2) 

代码2

import torch
# mean 和 std 的张量形状可以不一样，但是里面元素个数需要相同，因为是一一对应的
# mean 表示 均值
mean = torch.tensor([100, 100, 100, 100, 100, 100], dtype=torch.float32) # 等价于 mean = 100
# std 表示 标准差。需要是张量
std = torch.tensor([10, 10, 10, 10, 10, 10], dtype=torch.float32) # 等价于 std = 10
# 分别遍历张量中每个数值，根据均值和标准差，生成一个张量
x = torch.normal(mean=mean, std=std)
print(x)  # 最终生成的张量中的数值都是在均值(100)附近，且标准差为10

代码3

import torch
# mean 表示 均值
mean = 100
# std 表示 标准差。需要是张量
std = 10
# 分别遍历张量中每个数值，根据均值和标准差，生成一个张量
x = torch.normal(mean=mean, std=std, size=(1, 6))  # 指定生成几个数值，1行6列
print(x)  # 最终生成的张量中的数值都是在均值(100)附近，且标准差为10

以上三者代码等价

运行结果

tensor([101.4776,  95.4836, 102.7950, 100.5145,  96.3130,  82.8951])