蚁群算法(Ant Colony Optimization,ACO)流程和思维导图

avatar 2024年05月21日16:23:43 0 390 views
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一、经典流程

1. 初始化参数和环境

  • 参数初始化:设置蚂蚁数量(m)、信息素重要性参数(α)、启发式信息重要性参数(β)、信息素挥发系数(ρ)、初始信息素量(τ0)等。
  • 信息素初始化:在每条路径上初始化信息素量,通常设为τ0
  • 蚂蚁位置初始化:随机或根据某种启发式规则在解空间中初始化蚂蚁的位置。

2. 构建解(路径选择)

每只蚂蚁从起点开始构建解(如在TSP问题中构建一条路径),根据以下概率选择下一个节点(城市):

其中:

  • Pij 是蚂蚁从节点i𝑖到节点j
  • τij 是节点 i 到节点 j 的边上的信息素
  • ηij 是节点 i 到节点 j 的启发式信息(如距离的倒数)。
  • α 是信息素的重要性参数。
  • β 是启发式信息的重要性因子参数。
  • allowedallowed 是蚂蚁可以选择的节点集合。

3. 评估解的质量

每只蚂蚁构建一条完整路径(解)后,计算其适应度(质量)。

对于TSP问题,适应度通常是路径的总长度。路径越短,适应度越高。

其中L是路径的总长度,dij是节点i𝑖到节点j𝑗的距离。

4. 更新信息素

根据构建的解更新信息素。信息素更新分为两部分:

  • 信息素挥发:所有路径上的信息素量按比例减少,模拟信息素的自然挥发。

其中,ρ𝜌是信息素挥发系数。

  • 信息素增强:根据每只蚂蚁的路径质量,沿路径增加信息素量。

其中,Δτkij是第k只蚂蚁在路径(i,j)上增加的信息素量。常用的方法是与路径长度成反比:

其中,Lk 是第 k 只蚂蚁路径的总长度,Q 是一个常数。

5. 迭代和收敛判断

重复步骤2到4,直到满足终止条件,如达到最大迭代次数或找到满意的解。

每一代中的最优解(路径)通常保存在某个记录中,以便最终输出。

 

二、思维导图

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